Exercices fonctions
Exercices
Exercice 1 *
Écrire la fonction est_pair(x : int) $\rightarrow$ bool qui renvoie True si l’entier x est pair, False sinon.
Exercice 2 *
Écrire la fonction valeur_absolue(x: int) $\rightarrow$ int qui renvoie la valeur absolue de l’entier x.
Exercice 3 *
Écrire la fonction surface(r: float) $\rightarrow$ float qui renvoie l’aire d’un cercle de rayon r.
Exercice 4 *
Écrire une fonction volume(longueur: int, largeur: int, hauteur: int) $\rightarrow$ int qui calcule le volume d’un pavé.
Exercice 5 *
Écrire la fonction est_majeur(age: int) $\rightarrow$ bool qui renvoie True si la personne d’âge age est majeure, False sinon.
Exercice 6 *
Écrire la fonction puissance(x: int, n: int) $\rightarrow$ int qui renvoie x à la puissance n. Pour rappel $x^n = \underbrace{x\times x \times \dots \times x}_{n}$. On utilisera une boucle pour effectuer le calcul.
Exercice 7 *
Écrire la fonction lancer_des() $\rightarrow$ int qui simule le lancer de deux dés à six faces et renvoie la somme des valeurs obtenues.
Exercice 8 *
Écrire la fonction pythagore(a: int, b: int, c: int) $\rightarrow$ bool qui renvoie True si le triangle formé par les côtés de mesures a b c est rectangle. On supposera que les mesures sont des entiers donnés dans l’ordre croissant.
Exercice 9 **
Écrire la fonction somme(n: int) $\rightarrow$ int qui renvoie la somme des entiers de 1 à n.
Exercice 10 **
Un entier naturel est dit parfait lorsqu’il est égal à la somme de tous ses diviseurs propres autres que lui-même. Par exemple 6 est parfait car $6 = 1 + 2 + 3$. Écrire la fonction est_parfait(n: int) $\rightarrow$ bool qui vérifie si n est un nombre parfait. Indication: Un nombre i est un diviseur de n si le reste de la division de n par i est nul.
Exercice 11 ***
Écrire la fonction est_premier(n: int) $\rightarrow$ bool qui renvoie True si n est premier. Pour rappel, un nombre est premier s’il n’est divisible que par 1 et lui-même.
Exercice 12 ***
La conjecture de COLLATZ est un énoncé mathématique dont on ne sait pas encore s’il est vrai. Prendre un nombre entier positif, et lui appliquer lui le traitement suivant :
- s’il est pair, le diviser par 2
- sinon, le multiplier par 3 et ajouter 1
On obtient alors un nouveau nombre, sur lequel la procédure est répétée.
La conjecture s’énonce ainsi : quel que soit l’entier choisi au départ, on finira par obtenir 1.
Écrire une fonction collatz(n: int) $\rightarrow$ bool qui renvoie True si le processus s’achève, c’est à dire si on finit par atteindre 1.
Exercice 13 ***
- Écrire une fonction triangle(c: int) $\rightarrow$ None qui trace un triangle de côté c.
- Écrire le programme qui appelle la fonction et affiche la figure:
Exercice 14 *
- Créer un fichier mes_fonctions.py
- Dans ce fichier, copier les fonctions de l’exercice 1, 2, 4, 5, 6
- Télécharger l’annexe tests et extraire le fichier tests_unitaires.py dans le même répertoire que mes_fonctions.py
- Lancer le fichier tests_unitaires.py