Challenges
- Créer 3 équipes (5-6 personnes).
- S’organiser pour réaliser les challenges le plus rapidement possible.
- 5 points par challenge réussi.
- 1 point en moins par indication fournie par le professeur.
Challenges
Challenge 1
Un entier naturel est dit parfait lorsqu’il est égal à la somme de tous ses diviseurs propres autres que lui-même. Par exemple 6 est parfait car $6 = 1 + 2 + 3$.
Écrire une fonction qui vérifie si un nombre est parfait.
Challenge 2
Un nombre est premier s’il n’est divisible que par 1 et lui-même.
Écrire une fonction qui vérifie si un nombre est premier.
Challenge 3
La conjecture de COLLATZ est un énoncé mathématique dont on ne sait pas encore s’il est vrai. Prendre un nombre entier positif, et lui appliquer le traitement suivant :
- s’il est pair, le diviser par 2
- sinon, le multiplier par 3 et ajouter 1
On obtient alors un nouveau nombre, sur lequel la procédure est répétée.
La conjecture s’énonce ainsi : quel que soit l’entier choisi au départ, on finira par obtenir 1.
Écrire une fonction qui vérifie si le processus s’achève, c’est à dire si on finit par atteindre 1.
Challenge 4
La bibliothèque turtle permet de réaliser des figures géométriques.
- Écrire une fonction triangle(c: int) -> None qui trace un triangle de côté c.
- Écrire le programme qui appelle la fonction et affiche la figure:
