Exercices entiers

DonRep 04
Humour

Le monde est partagé en 10 catégories: les informaticiens et les autres.

Exercices

Exercice 1 *

  1. Écrire en base 2 les entiers de 0 à 10.
  2. Donner la représentation en base de 2 des entiers non signés 14, 222, 42, 79.

Exercice 2 *

Donner la représentation décimale des nombres binaires non signés suivants:

  • 1010
  • 111110
  • 100101001

Exercice 3 *

Donner la représentation hexadécimale des nombres binaires suivants:

  • 10010101
  • 11010101
  • 100010001
  • 11001101001010

Exercice 4 *

  1. Donner la représentation binaire des nombres hexadécimaux: AA, BB8
  2. Quelle est la valeur en base 10 de l’entier qui s’écrit BEEF en base 16?

Exercice 5 *

Dans le TP jeux de mains, on représente les nombres avec 10 doigts.

  1. Si on veut représenter des nombres signés, quel est le plus grand entier positif représentable? Le construire avec les doigts.

  2. Quel est le plus petit entier négatif représentable? Le construire avec les doigts.

  3. Représenter les nombres suivants avec les doigts:

    • -50
    • -42
    • -500

Exercice 6 **

  1. Écrire l’algorithme qui permet de convertir un entier positif en sa représentation binaire.
  2. Écrire alors la fonction dec_vers_bin(nb: int) -> str qui convertit un nombre nb de la base décimale vers son écriture binaire.
>>> dec_vers_bin(20)
'10100'

Exercice 7 *

  1. Donner, si c’est possible, la représentation en complément à 2 sur 8 bits des entiers suivants: -10, -127, -42, 97.
  2. Peut-on représenter -128 sur 8 bits?

Exercice 8 *

Donner en base décimale la valeur des octets signés suivants:

  • 11100111
  • 11000001

Exercice 9 **

Effectuer les additions suivantes en base 2 sur un octet:

  • $15+21$
  • $39+50$
  • $-53+35$
  • $119-8$
  • $19-93$

Exercice 10 *

Comme pour les unités de masse, de longueur, il est pratique de convertir la capacité mémoire d’un ordinateur.

$$1 kilooctet = 1000 octets$$

Bob achète un disque dur de 500Go. Il le branche sur son ordinateur et vérifie sa capacité. Le système d’exploitation Windows lui annonce une capacité de 465Go. Comment expliquer cet affichage?

La page https://tinyurl.com/octet-conversion peut fournir des indications.