Nombre flottant

DonRep 05

Résumé du cours

La forme générale d’un nombre réel (en notation décimale) s’écrit:

$$\pm 1×mantisse×10^{exposant}$$

En notation binaire, on garde le même principe: $$(-1)^s×m×2^{n}$$

  • s: 0 ou 1
  • mantisse: 1,xxxxxx
  • n: exposant

En simple précision (32 bits): simple simple

En double précision (64 bits): double double

La norme IEEE754 utilise la notation binaire pour représenter les nombres flottants dans la mémoire d’un ordinateur. Elle utilise certaines règles techniques particulières:

  • Elle n’utilise pas le complément à 2 pour stocker les exposants négatifs, mais un décalage d’une valeur d (dépendant de la précision).
  • La mantisse est un nombre de la forme 1,xxxxxx. Afin de gagner 1 bit en précision, on ne représente que les chiffres après la virgule.